（1. 暨南大学经济学院；2. 湖南大学金融与统计学院）

【摘要】目前大多数对异方差的检验方法都依赖于随机误差项的方差与模型中的自变量存在某种关联的假定，本文针对这一限制，提出了基于分布拟合的检验方法，通过比较样本数据的分布与同方差假定下应该具有的F分布之间是否有显著差异来进行异方差的检验，在某种程度上能够更有效地检验异方差。

关键词  异方差  分布拟合  F分布

中图分类号  F224.0         文献标识码 A

A Test for Heteroscedasticity Based on the Goodness-of-fit Test

Abstract： Most tests for heteroscedasticity rely on the assumption that the variance of the error term is related to the independence variables. In order to overcome this limitation, this paper suggests a test for heteroscedasticity based on the goodness-of-fit test. By comparing the distribution of the sample data to the corresponding F distribution, the method can test if there is a heteroscedasticity problem. To some degree, this test for heteroscedasticity is more efficient.

Key words：Heteroscedasticity；Goodness-of-fit；F Distribution

引    言

   计量经济学作为研究经济变量间相互关系及其变化规律的有力工具在社会科学的实证领域发挥着重要作用。但计量经济模型参数估计结果的准确性往往同随机误差项的同方差假定有关，因此对异方差问题的检验成为计量经济学的一个重要内容。目前大部分检验异方差的方法都假定随机误差项的方差是与模型中的自变量存在某种关联，如戈德菲尔德—匡特检验、斯皮尔曼检验、帕克检验、戈理瑟检验、怀特检验以及似然比检验等。这种思路固然在一定程度上有道理，而且有利于分析异方差产生的原因，但异方差并不必然的要与模型中的自变量相关。有可能异方差产生的原因是漏掉了某个重要的解释变量，随机误差项的方差与漏掉的变量有关，而如果漏掉的解释变量与模型中存在解释变量无关时，该异方差是与模型中的自变量无关的，因而如果依赖于模型中的自变量去考察异方差很可能无法有效地检验异方差。

近年来国内学者也从不同角度对异方差的检验问题进行了探讨。张荷观基于分组数据提出了一种不依赖于残差的异方差检验法，其思路是通过考察因变量的方差是否变化来考察随机误差项的异方差问题。但该方法要求样本数据有重复，即对每一个解释变量数据x，被解释变量y有几个值与之对应，而经济计量学中的样本数据通常是没有重复的。尽管该方法也提出了对没有重复样本情况下的变通的处理方式，但这种处理方式的理论依据尚不充分。龚秀芳推广了戈德菲尔德—匡特检验，在多变量的情况下利用主成分对样本数据进行排序来检验异方差，但该方法仍然依赖于模型中的自变量去考察异方差。彭作祥和庞皓应用极值理论，通过极值指数估计量，提出了一种可行的对异方差的检验方法。但该方法应用的极值理论要求其顺序统计量独立而且同分布，而计量经济模型中的随机误差项的同方差假定只是强调其方差相同，并不要求分布都一样，而且该方法对样本量的要求比较苛刻，因此在实践中有一定的局限性。兰嘉庆和余宛泠运用游程检验的思路来检验异方差，但该方法将残差转化为只能区别为0和1的分类数据，损失了大量信息，而且该方法也没明确按何种顺序来对残差进行排列，不同的排列顺序可能导致的游程检验的结果不同。

本文提出了一种不直接依赖于模型中的自变量的考察异方差的方法。该方法通过比较样本数据的分布与同方差假定下应该具有的F分布之间是否有显著差异来进行异方差的检验。本文其余部分安排如下：第二部分是检验方法的基本思路和步骤；第三部分是运用模拟数据对该方法检验效果的分析；第四部分是基于实际经济数据的实证分析；第五部分是总结。