（天津大学管理与经济学部）

【摘要】通过蒙特卡罗模拟试验证明小样本情况下结构变化的存在会影响Panel-ρ、Group-ρ检验方法的有效性，且影响大小与结构变化的类型相关。提出了一种将连续路径分块自举法与Panel-ρ、Group-ρ检验方法相结合的自举协整检验法，并分析了该方法在各种变结构协整模型下的检验有效性。结果表明，该方法的应用能够降低结构变化对协整检验功效的影响。最后运用所提出的自举协整检验方法对中国沿海地区的GDP与外商直接投资的协整关系进行了检验。

关键词  面板数据  自举法  结构变化  蒙特卡罗模拟

中图分类号  F224.0         文献标识码  A

The Panel Cointegration Test with Structural Changes Based on the Bootstrap

Abstract：This paper investigated the efficiencies of Panel-ρ and Group-ρ tests by employing Monte Carlo simulation method, which is usually used to test the heterogeneous panel cointegration relationship. The simulation results indicated that test efficiencies will be influenced under limit sample circumstance with structural change, and its influence is relevant to the type of the structural changes. We developed a Bootstrap cointegration test, which integrates the Continuous-Path Block Bootstrap with these heterogeneous panel cointegration tests, and investigated its efficiency using the Monte Carlo simulation method. The results show that the proposed method can obviously improve the efficiency of panel cointegration test with structural changes. Finally, as an example, we conducted the Bootstrap cointegration test to the panel data of GDP and FDI, it is found that GDP and FDI of the coastal regions in China have the panel cointegration relationship with structural changes.

Key words：Panel Data；Bootstrap；Structural Changes；Monte Carlo Simulation

引   言

随着经济变量协整关系研究中所用实际数据的时间跨度逐渐增大，各种重大历史事件及相关经济政策的变化经常会对经济时间序列的走势产生影响。在这种情况下，变结构协整关系的存在逐渐成为协整检验过程中一个值得关注的问题。在面板数据的协整检验中，结构变化的存在同样会对协整检验的结果产生影响。Kao和Chiang（2000）在文中提到，当面板数据存在结构变化问题时，可能需要通过在子面板空间上建立不同的协整模型来进行协整研究。Banerjee和Carrion-I-Silvestre（2006）指出Pedroni协整检验中的Panel-ρ统计量和Panel-PP统计量的协整检验功效会受到结构变化的影响，并通过蒙特卡罗模拟方法在六种变结构协整模型下建立了面板协整检验统计量的响应面函数。Westerlund（2006）构建了允许水平和趋势项存在结构变化的LM协整检验统计量，并得到了该协整检验统计量关于时间长度变量的响应面函数。Luciano（2005）扩展了Gregory和Hansen（1996）以及Phillips和Ouliaris （1990）提出的协整检验方法，考虑了在协整关系中存在未知结构变化的情况，这个结构变化既可以在截距项上，也可以在斜率项或趋势项上。国内有关面板数据的结构变化的研究主要集中于变结构面板数据单位根检验方面，如陈海燕和杨宝臣（2009）提出了含有变结构点的面板数据单位根检测方法，并对我国各省份的GDP面板数据进行了分析研究。白仲林（2008）使用蒙特卡罗方法模拟分析了JS检验统计量的统计性质，并用该方法对我国各省CPI指数的面板数据进行了分析研究。

研究面板数据的变结构协整问题不仅要考虑变量间是否存在协整关系，还要考虑模型的水平项、趋势项和斜率项是否存在结构变化，以及不同截面个体的结构变化程度和结构变化点等问题，因此为了得到正确的变结构协整检验结果，必须保证结构变化的类型、程度等相关因素对检验统计量的影响很小，这样才能根据渐进理论所确定的检验临界值对各种可能存在结构变化的数据进行有效的协整检验。但是，要保证所构造的检验统计量的分布特征完全不受结构变化因素的影响，同时又具有实证所需的较好的小样本性质是十分困难的。因此在这种情况下，可以考虑运用自举法（Bootstrap）对协整检验方法进行改进。自举法能够利用重复抽样技术对检验统计量的渐进分布进行估计，因此适用于实际样本数据特征下的检验统计量分布有别于理论渐进分布的情况。当前对于存在序列相关性的非平稳时间序列所使用的较为普遍的自举法是根据Bartlett（1946）所提出的分块思想演化而来的分块自举法（Block-Bootstrap，BB），以及由分块方式的不同所衍生出的其他自举法，如Künsch（1989）提出的移动分块自举法（Moving Block Bootstrap，MBB）、Politis和Romano（1994）提出的静态自举法（Stationary Bootstrap，SB）等方法。

本文通过对已知面板数据进行变结构回归模型的拟合得到残差面板数据，然后进行自举抽样，建立非平稳的自举残差面板数据，带入拟合得到的变结构回归模型中得到一组新的不存在协整关系的面板数据，进而得到协整检验统计量在零假设下的渐进分布，求出临界值进行协整检验。这种方法允许面板数据存在变结构协整关系，且允许各截面序列在不同时刻存在不同程度的结构变化。本文所采用的连续路径分块自举法（Continuous-Path Block Bootstrap, CBB）是由Paparoditis和Politi（2001）提出的，该方法改善了一般分块自举法在不同分块区间的衔接处会出现不合理跳跃的缺陷，这主要是由于分块自举法是将整个样本区间以一定长度分块，通过有放回的抽取其中的分块区间而得到自举样本的，因而无法保证抽取的分块区间之间的连续性。本文利用CBB方法对Pedroni（1999）提出的Panel-ρ、Group-ρ协整检验方法进行了改进，讨论了当模型存在不同类型、不同程度的结构变化时，Panel-ρ、Group-ρ协整检验方法的检验水平和检验功效。

本文首先给出了面板数据的自举协整检验方法的自举方法和检验步骤，然后通过蒙特卡罗模拟考察了自举协整检验方法在进行变结构协整检验时的检验功效和检验水平，最后运用所提方法针对我国东部沿海地区GDP与FDI之间是否存在协整关系的问题进行了面板数据的变结构协整检验。