[摘要]本文对动态模型平均方法（DMA）及其参数估计进行说明，该方法允许方程所含变量、变量系数及模型所含方程同时变动，适用于对宏观经济指标进行实时预测。在这种模型选择不确定的条件下，对中国通货膨胀进行实时预测，结论表明：DMA方法下的我国通货膨胀预测解释变量基本处于0至3之间；在以CPI指数和GDP平减指数作为通货膨胀衡量指标情况下，不同预测期的解释变量被包含概率是时变的；遗忘因子为0.95时，利用DMA方法对我国通货膨胀的预测效果最佳，且好于贝叶斯模型平均和时变向量自回归模型。

[关键词]动态模型平均；通货膨胀；实时预测；遗忘因子

Real-time forecasting of Inflation in China Based on Dynamical Model Averaging

Cui Baisheng

(Financial college, Shanghai Normal University Shanghai 200234)

Abstract: In this paper, we describe the method of dynamic model averaging and how to estimate its parameters. It not only allows for variables to change over time but also allow for coefficients of equation and the number of equations in the model to change at the same time. Using this method, we forecast China inflation in real time. The results show that the dependent variables almost lie among 0 and 3. In different forecast periods, the probability of including dependent variables varies over time. When the forget factor is 0.95, the forecast performance under the method of DMA is better than the Bayesian Model Averaging and the time vary vector models. 

Keywords: Dynamic Model Averaging; Inflation; Real-time Forecast; Forget Factor

1 引言

通货膨胀预测是宏观经济学研究中的一个重要课题，保持较低的通货膨胀率是各国政府制定宏观经济政策的目标之一。国内学者对通货膨胀目标制在我国的适用性进行了深入分析（夏斌、廖强，2001；卞志树、毛泽盛，2007）^[1]-[2]，认为目前我国实行灵活的通货膨胀目标制的条件尚不具备，原因在于我国正处在经济转轨时期，产出波动和通胀波动都还具有相当的非稳定性，无法形成一个明确的通货膨胀预期目标值。同时，对通货膨胀进行预测更是一项艰难的实践，许多研究者从不同的方面进行了模型的构建及实际应用，可将其分为四种类型，（1）只是单独的建立在滞后期通货膨胀率基础上的预测；（2）依据其他经济变量同通货膨胀率之间关系的预测（如各种形式的菲利普斯曲线预测）；（3）根据其他变量的预期值进行的预测；（4）利用经济活动变量和预期值之外的其他变量对通货膨胀进行预测。

这类文献过于繁杂，其中一些有代表性和影响力的论文，包括Stock and Watson，1999^[3]；Atkeson and Ohanian，2001^[4]；Stock and Watson，2008^[5]；Groen, Paap and Ravazzolo,2009^[6]）。这些论文虽然在具体细节上存在一定差异，但总体的框架是把通货膨胀及其变动[1]作为被解释变量，产出缺口、通货膨胀滞后期及预期值、国内生产总值、货币发行量等作为解释变量，通过迭代、回归得出相关结论。但这类方法至少存在三个方面的不足：

一是预测方程的待估参数是固定的。而在宏观经济活动过程中普遍存在的结构变化、制度变迁所引起的参数变动，会使菲利普斯曲线的斜率随时间变动。显然迭代方法在描述这些变量的时变特征方面的能力较差，需要通过构建新的模型来对这一特征进行更好的描述。Lubik and Schorfheide（2004）^[7]考虑到VAR系数的时变特征，将VAR模型扩展为时变参数的VAR（TVP-VAR）。二是潜在的待估解释变量数目很多。Groen, Paap and Ravazzolo(2009)的模型中解释变量数目为10个，Stock and Watson(2008)中的解释变量则达到15个。如此多的解释变量使得模型中的方程数呈几何倍数递增，如果模型中方程总数由方程中是否包含或者排除m个解释变量来决定，则模型的方程总数为2^m，这给模型的选择上，带来了严重的统计问题。鉴于上述情况，许多学者转向利用贝叶斯方法，或者利用贝叶斯模型评价方法（BMA）。Wright(2003)^[8]利用BMA方法对美国通货膨胀进行了伪样本外预测，发现同简单等权重平均相比，其预测精度显著提高。三是有关的预测模型可能是随时间变化的。例如，通货膨胀预测的影响因素在衰退时期和扩张时期可能不同，进一步地，我国上世纪经历的2次比较严重的通货膨胀，第一次是1985年至1989年，年均通货膨胀率达12.13%，第二次是1993年至1995年，年均通货膨胀达18.64%，其通货膨胀的背景和内在机理不同，从而通货膨胀预测模型也应不同。Stock and Watson(2008)研究发现，菲利普斯曲线的预测在某些阶段表现较好，但在其他一些阶段，简单的一元预测方法表现更佳。如何通过模型的自动识别，使得在每一预测期，选择最佳的模型来进行实时预测呢？

Ratfery et al.(2010)^[9]开发了一个被称之为动态模型平均的状态空间模型来对冷轧机带钢厚度的产出进行在线预测，状态空间模型中的每个方程的参数通过一个马尔科夫链模型同正确的模型相结合，这使得每一期的预测模型可以是时变的，状态空间模型和马尔科夫链模型均根据遗忘因子法进行确定，从而使得模型的表达式高度简约。作为一个特例，当模型和参数不变时，则DMA模型则是标准的BMA模型。Koop and Korobilis(2010)^[10]在广义菲利普斯曲线的基础上，考虑动态模型平均方法，利用美国季度通货膨胀数据，进行了通货膨胀预测，结果表明与一般的单一标准模型或者更为复杂的模型如时变系数模型相比，动态模型平均对通货膨胀预测上精度的显著提高。目前国内还没有利用动态模型平均方法进行实证研究的文献，引进具有参数时变特征及模型随时变动的动态模型平均方法，对于提高我国实证领域的技术水平具有重要的现实意义，同时，也为我国通货膨胀的实时预测提供了一种有效的方法。