（1.华中农业大学经济管理学院；2.湖北农村发展研究中心）

【摘要】在初始不平衡SAM表与真实SAM表关系未知的情形下，本文提出了一种较稳健的SAM表平衡方法——最小二乘交叉熵法。同时，本文对最小二乘法（LS）、交叉熵法（CE）以及最小二乘交叉熵法的相对稳健性进行了仿真比较分析。结果表明，CE与LS方法的相对稳健性取决于初始不平衡SAM表误差的特征：如果初始不平衡SAM表的流量更接近于真实SAM表，则LS方法较优；如果初始不平衡SAM表的系数矩阵更接近于真实SAM表，则CE方法较优。本文提出的最小二乘交叉熵法同时考虑了SAM表流量和系数矩阵信息，故可得到精度介于LS和CE之间的平衡SAM表，从而保证了平衡后SAM表的相对精度。

关键词   社会核算矩阵   平衡方法     最小二乘交叉熵法

中图分类号  F222.1     文献标识码   A

Estimating a Social Accounting Matrix using LSCE Methods

Abstract：In the case of unknown relationship between initial unbalanced SAM and real SAM, this paper proposes a more flexible and robust approach for SAM balancing,namely least squares cross-entropy(LSCE) method. Meanwhile, the relative robustness of the least squares method (LS) , the cross-entropy (CE) and the LSCE method are examined through simulation. The result shows that the relative robustness of CE and LS method depends on the characteristics of error structure in the initial unbalanced SAM table. If the flow of the initial unbalanced SAM is closer to the real SAM table, then the LS method is more reliable. On the contrary, if the coefficient matrix of the initial unbalanced SAM is closer to the real SAM table, then the CE method is more reliable. Since the LSCE method takes into account both the flow and coefficient matrix information of SAM, the accuracy of the estimated balanced SAM is between LS and CE method, which ensures the robustness of LSCE method.

Key words: SAM;  Balancing Method ;  LSCE Method

引  言

社会核算矩阵（SAM表）是建立可计算一般均衡（CGE）模型和SAM乘数分析模型的基础数据库，其数据质量将直接影响上述模型分析的效果（万兴等，2010；范金等，2010）。因此，寻找既快捷又可靠的SAM表平衡方法长期以来受到了众多学者的关注。

对现有文献的梳理发现，目前主流的SAM表平衡方法主要有RAS平衡法（Bacharach，1970）、交叉熵法（Robinson等，1998；Robinson和El-Said，2000；Robinson等，2001；Jensen和Tarp，2007）、绝对值之差法（Jackson和Murray，2004）、最小二乘法（Almon，1968），以及基于这些方法的衍生平衡法，如广义RAS平衡法（Thissen和Lofgren，1998）、标准化绝对值之差法（Matuszewski等，1964）、标准化差值平方法（Friedlander,1961）等。

    其中，RAS平衡法通过对行与列的“双比例”操作将一个初始的非平衡矩阵转换成一个平衡矩阵（Bacharach，1970）。然而，常规RAS方法仅适用于新的行和与列和均为已知的情形。基于信息理论，Thissen和Lofgren（1998）对RAS方法进行了改进，即在无须知道新的行和与列和的情形下，也可以平衡SAM表。交叉熵法（CE）是通过最小化交叉熵差值的方法，找到一个与初始的非平衡社会核算矩阵尽可能接近的新的社会核算矩阵（Robinson和El-Said，1997；Robinson和El-Said，2000；Robinson等，2001）。绝对值之差法是通过最小化初始值与目标值之差的绝对值，得到最终的平衡SAM表（Jackson和Murray，2004）。最小二乘法（LS）是通过最小化以实际值或百分比表示的初始值与目标值之差的平方和，得到最终的平衡SAM表（Almon，1968）。Zavkiev（2005）采用Kuroda 方法来平衡SAM表，该方法本质上属于加权的最小二乘法。该方法侧重于同时保持矩阵的列系数结构和行系数结构。

为了评估各种SAM表平衡方法的有效性，Salem（2004），以及万兴等（2010）对不同的SAM表平衡方法进行了比较分析。在Salem（2004）所考察的四种SAM表平衡方法中，交叉熵法被认为是最优的平衡方法。万兴等（2010）从保号检验、方向检验和接近度检验三个角度对交叉熵法、RAS法等十种SAM表更新方法进行了考察，并指出，基于商的更新方法要优于基于距离的更新方法。

实际上，所有SAM表平衡方法均存在着共性，即通过特定的距离定义，最小化新旧社会核算矩阵（SAM）之间的差异。具体来说，最小二乘法采用初始值与目标值之差的平方和定义距离；CE方法通过Kullback-Leibler所提出的交叉熵差值定义距离（周建军和王韬，2003）；RAS方法实质上也是CE方法的一个特例（McDougall，1999；秦昌才，2007）。换句话说，所有SAM表平衡方法从本质上都是相似的，都是为了找到与初始SAM表接近的新的SAM表。之所以不同方法得到的平衡SAM表不同，原因就在于，不同平衡方法对于接近程度距离的定义不同。

需要指出的是，通过距离最小化来得到平衡SAM表存在着一个前提条件，即初始不平衡SAM表与真实的平衡SAM表间不能存在太大误差。基于各种最小距离定义得到的平衡SAM表，其基本思想是为了找到与初始SAM表尽可能接近的新的SAM表。如果初始不平衡SAM表与真实平衡SAM表间误差过大，则平衡后的SAM表将严重偏离真实平衡SAM表。换句话说，当初始不平衡SAM表存在着较大误差时，各种SAM表平衡方法均存在失效的可能性。因此，在初始不平衡SAM表存在误差的情形下，探讨平衡SAM表的可靠方法具有十分重要的意义。本文结构安排如下：第一部分为模型、方法和数据；第二部分为模拟仿真部分；第三部分为结论评述与局限性。