（北京大学光华管理学院）
【摘要】本文旨在研究环境效率—能源效率—经济效率的“三位一体动态全要素生产率”。首先基于数据包络分析建立了环境约束下的能效动态Malmquist模型，定义了能效效率改变指数、污效效率改变指数和动态进步指数。通过对中国18个行业2000~2007年的数据分析，指出未考虑环境效应或动态效应的Malmquist模型会带来误判，进而揭示出在中国能效全要素生产率改变过程中，能环效应起到了不可忽略的作用，而动态效应则是最大的瓶颈，却没得到应有的重视。
关键词 动态Malmquist模型 能环效应 DEA 绿色投入产出核算
中图分类号 F224.0 文献标识码 A
Dynamic Energy-Pollution Malmquist Analysis
Based on Environmental Constraint
Abstract：This paper constructs “trinity dynamic total factor productivity” which means total factor productivity influenced by environment efficiency, energy efficiency and economic efficiency. We develop a framework to deal with the dynamic sustainable performance and establish a dynamic energy-pollution Malmquist productivity index (ECDMPI) based on DEA. We then decompose productivity growth into energy-pollution technical efficiency change and dynamic technical progress change. Furthermore, we analyze 18 industries in China from 2000 to 2007. We find the traditional MPI produces misleading results. The new model reveals that energy-pollution effect plays an important role in total factor productivity and dynamic regressive change is the bottleneck without valued.
Key words：Dynamic Malmquist; Energy-Pollution Efficiency; DEA; Green Input-Output Calculation
引 言
从世界角度来看，气候变暖逐渐成为世界瞩目的热点，有关能源使用和环境污染的研究越来越受到人们的关注。自1997年京都议定书之后，2009年哥本哈根会议，2010年坎昆大会，无一不在强调控制环境污染和能源绩效的重要性。改革开放以来，中国经济年均增长率高达9.8%，工业能耗和二氧化碳排放年均增长率分别为6%和6.3%，平均只占GDP40.1%的工业产业却消耗了67.9%的能源，排放83.1%的二氧化碳。许多专家学者和政策制定者都意识到如何正确衡量经济增长、能源消耗、环境制约三者之间相辅相成的关系已变得日益重要。
Kuosmanen等(2009)利用环境成本收益分析(ECBA)方法研究了温室气体减排等环境政策对经济的影响。龚健健和沈可挺(2011)通过分析我国高耗能产业的区域分布及污染排放状况指出，我国及三大区域均存在环境库兹涅茨曲线，其污染排放情况存在省际强异质性。绩效控制能力又是体现经济发展的重要指标，其清晰、直观的分解不仅有利于优势评估对象的选取，还将有利于形成更好的绩效(Kao, 2010)。而Malmquist模型是一种评估绩效非常有效的方法，于是有关该模型对全要素生产率 (Total Factor Productivity, TFP) 的研究应运而生。Färe等(1992)将Charnes等(1978)提出的数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)方法引入到TFP中，继而他们(1994) 又将其分解为代表最优前沿面追赶效应的技术效率改变和最优前沿面变动效应的技术进步。从此，有关MPI的拓展和分解研究层出不穷，其中不少文献利用衡量经济发展的三个重要指标：能源效应、动态效应以及环境约束来分别研究各种绩效问题。
首先，从能源效应角度对MPI进行拓展的文献主要集中在利用能源量来研究全要素生产率。王群伟和周德群(2008)运用Malmquist模型对1993~2005年中国28个省份的全要素生产率变动进行分解。屈小娥(2009)基于DEA-Malmquist指数，实证测算了1990~2006年中国30个省份的全要素生产率 (包括技术进步与技术效率)指数，指出结构调整、技术进步和能源价格的提升对中国全要素生产率具有显著的促进作用。汪克亮等(2010)将能源利用量纳入全要素生产率研究中，指出中国省际能源利用效率的四种模式。Jia等(2011)以山东省30个国有制造行业为例，评估了该省全要素生产率，指出该省近年来制造行业处于较平稳状态，照明业和重化工行业的全要素生产率较低。相对于上述文献中采用能源量这个绝对指标，本文运用能源效率这个相对指标来研究能效全要素生产率，注重考察效率的增长而不是绝对量的提高。
其次，众多MPI的实证研究往往只关注于投入产出要素的单期影响，而忽略了要素本身的跨期动态效应(Tone和Tsutsui, 2010)。在MPI分解研究中，Färe等 (1992) 首次将DEA引入到全要素生产率中，此后这种方法逐渐成为MPI拓展研究的惯用思路。Färe和Grosskopf (1996) 引入内部链接要素并提出动态DEA模型，Tone和Tsutsui (2009)将其引入SBM模型(Tone, 2001)，重新定义了链接要素 (例如存款、固定资产投入)，并将其分解为优链接、劣链接、可分链接和不可分链接四种情况(Tone和Tsutsui, 2010)。然而，目前这些研究仅限于DEA层面的单期数据，并没有引入多期分析。江小华(2008)指出目前商业银行单方面孤立的绩效评估体系导致了短期效应的过度激励和长期效应的激励不足。如何从可持续发展角度进行绩效评估都是一个值得研究的问题，本文正是基于MPI没有考虑动态效应这个不足，而将DEA中的动态思想引入到全要素生产率研究中，构建了环境约束下的能效动态Malmquist模型 (ECDMPI)，从可持续发展的角度关注能效全要素生产率的动态效应。
最后，许多有关MPI的实证研究往往忽略了环境因素，这会给全要素生产率带来一定的误导信息(Bye等, 2009)，考虑环境负产出因素也因此成为近几年该方法研究的热点之一。对环境影响的处理起源于20世纪90年代(Pastor, 1996)，前期大部分研究是将代表环境负产出的数据处理为正值投入。近几年，有关Malmquist-Luenberger生产率指数的研究逐渐兴起，它是将传统的MPI与距离函数相结合(Kumar, 2006; Oh, 2010)。利用数据包络分析中的SBM模型处理负产出(Emrouznejad等, 2010; Zhou等, 2010; Hadad等, 2011)，为负产出的处理带来了新的方向。王兵等(2010)运用SBM模型的方向性距离函数和Luenberger生产率指标测度中国30个省份1998~2007年的环境全要素生产率及其成分，指出在可持续发展中资源和环境不仅是经济发展的内生变量，还是经济发展规模和速度的刚性约束。陈诗一(2010)基于可持续发展战略思想，运用方向性距离函数对改革以来考虑能源环境的中国工业全要素生产率进行估算，指出不考虑或者不正确考虑环境变量会高估真实的全要素生产率和技术进步率，很多节能减排政策有效地推动了工业绿色生产率的持续改善。这些文献多采用有导向或径向模型来处理环境数据，而本文采用的是无导向非径向SBM模型处理环境负产出要素，从而可以更好地控制投入(或产出)要素的非比例变化，符合现实中存在市场等外部因素的不确定性。
综上所述，本文与已有研究的不同点主要体现在三个方面：第一，本文研究的重点在于评估能源效率指数对能效全要素生产率的影响，而非能源量对全要素能源效率的影响；第二，本文在考虑能效的Malmquist模型中引入了动态要素，从可持续发展的角度关注能效全要素生产率的动态效应；第三，本文利用无导向非径向的SBM模型处理环境负产出，更好地符合要素变化的不确定性。在可持续发展战略指导下，本文旨在研究当考虑动态要素的跨期效应时，环境负产出效率和能源效率对全要素生产率的影响，即环境效率-能源效率-经济效率的“三位一体动态全要素生产率”研究。首先，基于DEA中无导向非径向的SBM 模型，我们引入跨期影响的动态要素和环境负产出，建立环境约束下的能效动态Malmquist模型(ECDMPI)，提出了代表前沿面追赶效应的能效技术效率改变指数(ECTEC)和前沿面改变效应的动态技术进步指数(DTPC)。其次，为了具体分析能环效应与动态效应，我们结合绿色投入产出核算方法，对这两种前沿面效应指数做进一步分解，定义了能效效率改变指数(EEC)、污效效率改变指数(CEC)和动态进步指数(DPC)这三个新的重要指标。最后，通过对中国18个行业2000-2007年的数据进行实证分析，结果表明与新模型相比，传统Malmquist模型(未考虑环境效应或动态效应)均会带来误判，进而揭示出在中国能效全要素生产率改变过程中，能环效应起到了不可忽略的作用，而动态效应则是最大的瓶颈，却没得到应有的重视。近两年在节能减排的大力倡导下，能源效率的控制取得了一定的成绩，而产污效率还处于相对稳定略微上升的阶段。