（1.北京理工大学管理与经济学院；2.南开大学经济学院）

【摘要】本文讨论了局部随机游走STAR模型、局部随机趋势STAR模型的线性性检验问题，构造了Wald类检验统计量，推导出了这些统计量的极限分布，并分析了这些统计量有限样本下的统计特性；本文提出了在局部平稳性未知的条件下，进行STAR模型的线性性检验方法，构建了稳健的检验统计量，检验功效与检验水平分析表明，该统计量具有良好的检验水平及较高的检验功效。

关键词：局部随机游走 局部随机趋势 STAR模型 线性性检验

中图分类号：  F224.0    文献标识码   A

Linearity Test for STAR Models When Partial Stationarity is Unknown

Abstract: In this paper, two partial nonstationary STAR models are presented, including partial random walk STAR model and partial stochastic trend STAR model. The test of linearity is considered via constructing statistics, deriving their limit distributions and examining their finite sample properties. Next, a robust test statistics is proposed, which can test for linearity when partial stationarity is unknown. The empirical power and size of these statistics are analyzed via Monte Carlo simulations as well, and the results show that the robust statistics has good power and size.

Key words: Partial random walk; Partial stochastic trend; STAR model; Linearity test

引 言

众多经济理论与经济现实表现出具有非线性特征，这成为非线性计量模型发展的根本动因，信息技术与计算机工业的迅猛发展，为非线性计量经济学的发展增加了新的动力。近30年来，在计量经济理论与应用研究中，涌现了大量的非线性计量模型、方法与技术，平滑转移自回归模型(smooth transition autoregressive, STAR)便是其中之一。

Teräsvirta(1994)系统地阐述了STAR模型的建模策略及应用步骤，标志着STAR模型已经日臻成熟，得到了经济学领域的认同和广泛应用。在STAR模型的建模过程中，线性性检验是最为关键的一环，为了克服模型参数在原假设下的不可识别问题，Teräsvirta(1994)采用三阶泰勒展开形式对平滑转移函数进行近似，下面以LSTAR(1)模型为例简要介绍该方法。