(1．上海财经大学统计与管理学院，2．北方民族大学信息与计算科学学院, 3． 上海财经大学浙江学院, )

摘要：针对目前随机系数动态面板模型中存在内生变量初始值固定、个体自回归系数平稳以及不存在结构突变的种种限制，本文提出用分层贝叶斯方法首次检测和估计了含未知结构突变的随机系数动态面板模型。容许初始值与个体相关，自回归系数服从logitnormal分布保证平稳性，得到了未知结构突变和随机系数的后验密度估计。对1995年到2012年中国五省市出口总值月度数据进行实证分析，检测出四个结构突变，分析突变前后的情况表明出口总值存在三大特征：呈现稳定增长态势，但省市间差距逐渐扩大；重大的外部需求冲击对出口有显著影响；出口总值的结构突变有明显的季节特征。

关键词：贝叶斯方法；结构突变；Gibbs抽样；动态面板；

中图分类号：F064.1     文献标识码：A

Bayesian Inference of Structural Break in Random Coefficient Dynamic Panel Models

WANG Xiao-gang, WANG Li-ming

Abstract: This study is concerned with detecting and estimating structural breaks in random coefficient dynamic panel model using hierarchical Bayesian approach. Our approach allows for the initial values of each unit’s process to be correlated with the unit specific coefficients and AR(1) coefficients drawn from a logitnormal distribution in order to hold stationary assumption. The posterior density for structural break and random coefficients were established. We apply our approach to analyze gross export value of five provinces in China from 1995 to 2012, the results show that four breaks were detected. There are three characteristics in gross export value. Firstly, it continues to show steady growth, but the gap gradually expand in five provinces; Secondly, large shocks of external demand has a significant impact; Finally, structural breaks of exports have seasonal characteristic.

Keywords: Bayesian approach; structural breaks; Gibbs sampling; dynamic panel;

一、引言

在数据分析中，由于面板数据利用了更多的信息，能有效提高参数的自由度和估计的有效性，从而对复杂的行为方程可以更精确地研究，因而受到越来越多的学者关注。众多研究表明面板数据中存在结构突变是一个普遍现象，比如财政货币政策调整、信用紧缩、新技术的出现、经济金融危机等因素都会使得经济增长发生阶段性变化。因此在使用面板数据时，检测和估计结构突变对于及时判断数据生成过程波动的阶段性变化以及深入分析波动成因就显得尤为重要。

在面板数据中，根据效应和回归变量之间是否相关，可分为静态面板模型和动态面板模型。Zellner（1969）指出在静态面板模型中，当个体维度很大时，基于固定效应和随机效应方法得到的外生回归变量系数估计是相合的，但是时间维度较小且滞后的内生变量也是解释变量时，固定效应下的协方差估计量就不再相合，此时仍然使用静态面板模型就会受到质疑。在实际中由于经济个体行为的连续性、偏好不同以及对经济的预期等影响，经济变量不仅受到本期影响，有时还会受到本期以外的影响，故经济行为的变化是一个动态过程，在实际中常用动态面板模型来描述多个经济变量之间的关系。Pesaran和Smith（1995）研究表明若忽略系数之间的异质性会在回归变量和误差项之间产生序列相关性，从而导致固定效应估计量有偏，即使个体维度增大或用其他方法也无法消除偏差，所以使用动态面板模型也存在着缺陷。当个体维度和时间维度很大时，他们提出用随机系数动态面板模型来研究异质性，采用组平均估计量估计参数，并且表明组平均估计是参数均值的相合估计。然而对于个体维度很大而时间维度较小的面板数据来说，组平均估计并不总是相合的。Hsiao、Pesaran和Tahmiscioglu（1999）提出用贝叶斯方法解决组平均估计量的不相合问题，当个体和时间维度很大时，Hsiao等人提出的贝叶斯估计量渐进等价于组平均估计量，并且模拟结果显示在时间维度很小时的效果要优于组平均估计量，但Hsiao等人的文献有两个不足之处，即假设动态面板模型中内生变量的初始值固定以及自回归系数平稳，这使得在实际应用中受到了诸多限制。随后，Zhang和Small（2006）放松了这两个严格假设，利用贝叶斯方法对初始值服从平稳分布和初始值与模型系数相关的两种情形分别进行估计，得到了模型系数的后验估计。