（1．对外经济贸易大学金融学院应用金融研究中心

2. 澳大利亚新南威尔士大学金融系 3.北京化工大学经济管理学院）

【摘要】本文研究五类代表性的投资组合模型：方差，绝对偏差，LPM模型，极大极小模型，以及最大绝对偏差模型，讨论不同的风险度量模型是否真的会造成资产配置的效果不同。区别于传统的从风险与收益的角度进行比较，我们研究5个风险模型得到的最优策略结构，通过权重和重叠的资产数目来探讨不同模型间的相似程度。我们的实证结果发现，不同的风险度量模型会对投资组合的构成造成非常显著的影响。这些结果对投资者或者基金经理进行投资实践具有非常重要的意义，因为传统的看法普遍认为模型的选择取决于投资者对风险的态度而不是从模型本身的理论或者实践价值来选择模型。

关键词  风险模型  投资选择  最优资产配置

中图分类号  F224              文献标识码 Ａ

Study on the Model Selection in Portfolio Management

Abstract：In this paper, we study fiveimportant risk models in portfolio management. These fivemodels are mean-variance model,mean absolute deviation model, LPM model, minimax model, and maximum absolute deviation model. Compared with current study which focuses on the tradeoff of return and risk in the portfolio, we try to study the strategy proposed by these five models. We compare that how many assets and how much weight are the same in the optimal strategy. Our result shows that, different risk measure leads to different optimal strategy. This is very important for the investors and funding managers who always think that the risk attitude of the customers is most important in the portfolio management. We suggest that the investors and funding managers should pay more attention to the models’ property.

Key words: Risk Model; Portfolio Selection; Optimal Asset Strategy

引  言

选择正确的投资组合模型是任何基金经理成功的一个关键因素。虽然投资选择需要考虑一些基本的决定因素，但是数量方法已经越来越被广泛地应用于投资组合中。Markowiz（1952）开创了投资选择的数量方法先河，提出了著名的均值方差模型（MV）。他指出如果假设资产收益服从正态分布或者投资者的效用函数满足二次的条件，那么投资组合可以通过均值与方差的权衡来获得，即通过求解二次规划可以得到给定收益率下的风险最小的组合。但是MV方法的假设条件在实际的投资环境里都是无法确保的，这导致了研究者们提出新的风险度量模型，如下半方差模型（Markowitz，1959），绝对偏差模型（Konno，1991），最小化最大损失模型（Young，1998），最大绝对偏差模型（Cai，2000），LPM模型(Bawa，1975)等。即使如此，MV方法还是世界上应用最广泛的资产配置模型。

许多新的风险模型提出的原因还在于模型的选择从本质上来说是一个主观选择，不同的投资者可能定义不同的风险度量模型，这就引出了一个问题，如何判断一个模型的好坏，或者说如何说明新模型一定比旧模型要更“好”。如果没有判断标准，那么就无法确定“好”的投资模型，这个问题让所有的学者感到迷惑。事实上，判断风险模型是“最优”的问题一直没有得到解决，Cheng和Wolverton(2001)指出比较不同风险模型得到的投资组合确实很困难。他们发现最小化风险所得到的结果只在某个风险度量模型下成立，当一个风险度量方法下确定的最优组合用另一个风险模型来衡量时，往往不是最优的，并且认为任何试图发现最好投资模型是不可能的，除非找到一个通用的风险度量标准。既然要甄别“好”与“坏”的模型非常困难，那么我们能否找到一些基本的判断标准呢？本文提供两种思路，一种是理论上的判别，另一种是通过实证来进行选择。

从理论的角度来说，Artzner等（1999）提出的相容性风险度量标准(coherent risk measure)。根据这一思路，已经有大量的研究工作。Artzner指出如果一个风险模型满足次可加，正齐次，单调性以及平移不变性，那么这样的风险模型称为相容性的模型。Follmer和 Schiled（2002）以及Frittelli等（2002）给出了凸风险度量的定义，他们认为满足单调，平移不变以及凸的性质的风险模型可以被称为凸风险模型。根据他们的定义，经典的相容性风险可以被看作是满足凸风险以及正齐次性的风险模型。Sergio等（2005）将风险区分为两大类，分散风险模型以及安全风险模型。Rockafellar（2006）给出了一个更加广义的偏差风险度量定义，并且将这个定义与相容性结合在一起。根据以上学者的研究，本文试图逐一考察所要研究的风险模型的性质，从理论角度对模型进行比较。

从实证角度来看，由于缺乏衡量的标准，相关研究较少。Byrne和Lee(2004)比较了均值方差（MV），绝对偏差模型（MAD），最小化最大损失模型（MM）以及LPM模型以及下半方差模型，提出比较不同风险度量模型下的投资组合的构成这一研究思路，而不是利用传统的风险与收益的比值来进行衡量。Yu(2006)讨论了均值方差（MV），绝对偏差（MAD），最大绝对偏差以及平均绝对偏差4个模型的性质，并利用日本金融市场的数据进行了分析。Lam（2010）比较了均值方差（MV），绝对偏差模型（MAD），最小化最大损失模型（MM）以及LPM模型。但是他们仅仅给出了4个模型下的均值，风险以及夏普比率，并未真正讨论这些模型的性质特点。本文采用Byrne和Lee(2004)的研究方法，区别于传统的收益与风险的比较思路，重点考察风险模型的最优策略中所包含的资产重复率，以及相同资产的权重差异，以便发现不同风险度量模型的资产配置是否相同或者完全不同。如果不同的风险度量模型得到的资产配置种类与权重极其相似，那么可以说这两个风险度量模型比较类似。反之，如果完全不同，那么风险模型的选择则对投资者来说是一个关键问题。