（中央财经大学，中国经济与管理研究院）
【摘要】了解经济波动的典型事实是经济周期建模分析的前提，然而经济波动的典型事实对于建模过程中采用的滤波退势方法可能是敏感的。本文以中国主要宏观经济季度数据为研究对象，结合Lomb周期分解方法分析了5种常用滤波在提取周期信息方面的特点和经济周期典型事实对滤波退势方法的敏感性。结果显示变量的交叉相关性对于滤波方法的选择敏感，相对波动性对于滤波方法的选择不敏感，数据季节调整配合HP滤波目前仍是较好的退势方法。
关键词 滤波 Lomb周期图 交叉相关性 相对波动性
中图分类号 F037.1 文献标识码 A
Extracting Business Cycles with Filter:
A Comparative Study
Abstract：Combined with Lomb periodogram, this paper compared five commonly used filters in extracting business cycles of Chinese seasonal data, and analyzed stylized facts’ sensitivity to filtering methods. Results show that relative volatility between variables is not sensitive to filtering method; however, cross-correlation is sensitive to filtering method. Applying HP filter to seasonal adjusted data is still a better choice currently.
Key words：Filter；Lomb Periodogram；Relative Volatility；Cross-correlation
引 言
在应用宏观研究中，数据的选取和处理是一切良好分析的开端。某些时候，数据处理不当会导致奇怪的结论，模糊事实的本来面目（Lütkepohl，2004）。
过去25年，从微观基础出发的动态随机一般均衡模型（Dynamic Stochastic General Equilibrium Model）逐渐成为分析和预测宏观经济波动、政策传导机制及影响效果的重要工具，广泛被各国央行采用。判断DSGE模型优劣的一个重要标准是模型能否很好地反映经济波动的典型事实，如果模型能够与现实经济较好地匹配，那么采用该模型进行政策模拟和研究政策效果是比较合理的。因此，了解经济波动的典型事实是DSGE建模分析的前提。
宏观经济数据通常包含趋势成分、周期成分和季节成分。尽管20世纪的经济周期研究经历了方法上的大变革，但诚如Baxter和King（1999）指出的，“我们面临的基本问题仍然同Burns和Mitchell在50年前面对的问题一样：如何分离经济时间序列的周期成分？尤其是如何从长期趋势波动、短期季节波动和不规则波动中分离出经济周期成分？” DSGE模型主要用于解释数据中的周期成分，模型通常表示为相对于稳态状态偏离的形式。围绕稳态附近的对数线性化不仅剔除了模型包含的趋势项使模型平稳化，同时也便于求解。DSGE建模的重要一环是参数赋值，通常采用较准和（或）估计方法。校准法根据现实经济中观察到的一些基本数量关系来确定有关参数，多用于确定模型的稳态参数。估计法则主要用于确定与模型动态特征相关的参数，当模型中的变量在现实经济中有对应数据时，参数便更容易被识别。这两种方法都非常依赖数据的选择和数据质量，尤其是后者。多数DSGE模型采用季度数据估计结构参数，数据对应于模型中的可观测变量（Observables），因而在模型与原始数据之间建立联系非常重要。为了保证数据与理论模型一致，也需要对原始数据进行相应的变换（如取对数、除趋势）。数据变换的目标是使其成为协方差平稳随机过程（Covariance Stationary Stochastic Processes，CSSP），但是除趋势仅仅是数据变换的必要条件，而非充分条件。
使用滤波方法分离趋势成分、周期成分和季节成分在应用宏观研究领域相当普遍，然而一些学者对退势方法的使用也提出了一些质疑，如Soderlin（1994），Cogley和Nason（1995）认为非批判性地使用滤波方法可能会影响模型反映数据的能力，例如对于波动微小和缺乏扩散机制的模型，使用HP滤波过滤后的数据可能会产生明显的周期成分和较强的扩散效应。其后，Canova（1998）提出时间序列变量对分解序列的方法是敏感的，不同的趋势剔除方法得到的周期特征是不同的，甚至可能导致伪周期现象的产生。Tsoukalas（2009）则认为在数据处理过程中采用的“趋势”概念是一个统计概念，而非DSGE模型中的均衡增长路径，数据和理论模型并非完全对应，因而在对原始数据进行退势和分离周期的过程中必然要求研究者考虑许多问题，其中Tsoukalas特别强调了经济波动的典型事实对于退势过程是否敏感这一问题。DSGE建模的两个重要目的是研究冲击传导机制和进行政策模拟，如果数据在周期提取过程中存在扭曲，那么脉冲响应函数的模拟很可能是有偏误的，甚至产生误导性的政策决策。
近期，国内DSGE建模文献中使用季度数据的研究多采用经过季节调整和HP滤波退势后的数据作为可观测变量。[2]中国季度宏观经济数据有其自身的特点，季节波动尤其明显。之前许多学者对中国年度宏观经济数据的周期性特征进行了详细分析，如李建伟（2003）、陈昆亭等（2004）、钱士春（2004）、汤铎铎（2007）、梁琪和滕建州（2007）、杨灿等（2010），但针对季度数据的研究较少。本文以中国主要宏观经济季度数据为研究对象，结合Lomb周期分解方法分析5种常用滤波在提取周期信息方面的特点和经济周期典型事实对退势方法的敏感性，以期引起学者对DSGE方法本土化研究的重视。
