（浙江工商大学统计学院）

【摘要】贫困问题在中国受到很大关注，准确测度贫困无疑非常重要。本文针对很多文献利用GQ模型拟合洛伦茨曲线，进而测算中国农村贫困的做法提出了质疑。本文结论为，当某些居民的纯收入为负数时，采用GQ模型拟合洛伦茨曲线是有偏的，以此计算的贫困指数与实际贫困存在系统性偏差。依据我国农村居民收入的分组数据，GQ模型测算的贫困发生率高估了实际数值，而贫困缺口指数和平方贫困缺口指数则被低估了。

关键词  GQ模型  农村贫困  负收入

中图分类号  F064.1         文献标识码 A

Defect of GQ Model in Measuring China Rural Poverty

Abstract：Poverty is intractable in China, and how to get the real value of poverty is surely very importment. GQ model is usually fitted to Lorenz curve, and the figure of China rural poverty is calculated from this model by many experts. This paper disapproves of that method. When someone’s income is negative, GQ model is biased for Lorenz curve, and the poverty will be inexact. According to GQ model and the group data of China rural income, the poverty head-count index is overestimated, the poverty gap index and the squared poverty gap index are underestimated.

Key  words：GQ Model; Rural Poverty; Negative Income

引  言

贫困问题是一个世界性社会难题。我国农村贫困问题一直比较突出，解决农村地区和农村居民贫困历来被我国政府重视。关于我国农村贫困的各种测度也被学界所关注，这其中很多学者使用了国家统计局公布的20分组数据，利用广义二次（General Quadratic，简称GQ）模型拟合洛伦茨（Lorenz）曲线，再根据一定的公式计算贫困指数。比如林伯强（2003）、魏勇和俞文华（2004）、胡兵等（2005, 2007）、杨国涛等（2005）、章泽武（2007）、谢东梅（2008）、白雪梅等（2009）、张全红和张建华（2010）、申付亮等（2010）等，这些文献虽然数据来源及处理方式不尽相同，但是对GQ模型的拟合方式是一致的。杨国涛等（2005）与张泽武（2007）直接根据《中国统计年鉴》的20分组数据，用各组的组中值代替各组平均数计算贫困指数，而各组的人均收入，特别是最高和最低收入组的人均收入与组中值还是有较大差异，这从《中国农村住户调查年鉴》便不难看出。比如，2009年最低和最高收入组的人均收入分别为-2506.4和8842.2元，而组中值分别为50和5250元。魏勇、俞文华（2004）和张全红、张建华（2010）则采用世界银行10分组数据测算贫困，由于分组越少，信息缺失将越多，仅仅知道10%最低收入组的平均收入而欲测度贫困无疑是非常困难的。虽然世界银行专家开发了一些针对10分组的贫困和不平等计算软件，比如SimSIP贫困模拟器和POVCAL贫困软件等，但是这些软件只能作为数据信息不充分时的一种无奈选择。林伯强（2003）和胡兵等（2007）先假设农村居民收入服从对数正态分布，推算各分组（比如10分组）的收入份额，然后带入GQ模型求解参数，最后测算贫困。我们以为这样的处理方式未免有点多余了，因为如果已经知道对数分布的具体参数，就可以直接根据对数分布计算贫困指数，因而没有必要再代入GQ模型测算贫困。白雪梅和林珊珊（2009）与申付亮等（2010）采用的是《中国农村住户调查年鉴》的20分组数据，由于前面几组的累计收入份额为负数，所以他们从累计收入份额为正数的组开始拟合GQ模型。本文重点分析这种方法在度量我国农村居民贫困时存在的问题，特别是负收入对贫困测度的影响。