（清华大学经济管理学院）

【摘要】本文针对传统交叉熵（CE）方法在平衡和更新社会核算矩阵（SAM）研究中存在的缺陷进行分析，提出了基于离差熵绝对值期望最小化的改进模型1和基于离差熵平方期望最小化的改进模型2。理论结果表明：传统的CE方法得到的解是本文所提出的基于离差熵绝对值期望最小化改进模型1的一种特殊情况。同时为检验模型改进前后的实际效果，本文运用蒙特卡罗方法进行模拟分析，模拟结果表明：改进后的模型2得到的SAM流量矩阵精度比传统的CE方法得到的精度更高，而改进后的模型1得到的精度却相对较低。

    关键词  交叉熵  离差绝对值  离差平方  社会核算矩阵

    中图分类号  F222.1       文献标志码  A

The Analysis and Improvement of Cross Entropy Approach: Based on Balance and Update of the SAM

Abstract: Focus on the defects of traditional Cross Entropy (CE) approach which applied for the balance and update of Social Accounting Matrix (SAM), This paper proposes the Model I which based on minimizing the expectation absolute value of the deviation entropy and Model II which based on minimizing the expectation of the deviation entropy square. The theoretical results show that: the analytical solution solved by the traditional CE approach is a special case of model I. Meanwhile, this paper provides the Monte Carlo performance of both traditional CE approach and the improvemental Model I and II, the simulation results show that: the traffic matrix of SAM for Model II has higher accuracy than that for the traditional CE approach, but Model I displays lower accuracy than the traditional CE approach.

    Key words: Cross Entropy；Absolute Value of Deviation；Deviation Square；SAM

引    言

运用可计算一般均衡（CGE）模型进行政策模拟、贸易政策等研究，以及运用社会核算矩阵（Social Accounting Matrix，SAM）乘数分析方法来研究收入分配（Llop和Manresa，2004；张晓芳和石柱鲜，2011）等问题时，都需要以投入产出表（Input-Output Table，IO）为基础并结合其它统计资料来编制社会核算矩阵。由于不同来源的数据其统计口径存在一定的差异，以及投入产出表通常是每5年编制一次，故以这些数据为基础编制出来的社会核算矩阵会存在不平衡以及数据陈旧等问题。为此，国外许多学者设计出了多种方法和模型来处理非平衡或数据陈旧的SAM。

通过文献检索发现，国外研究SAM平衡和更新的方法主要有RAS方法（Kruithof，1937；Deming和Stephan，1940；Bacharach，1970），标准化差值平方法（Friedlander，1961），差值平方法（Almon，1968），交叉熵（CE）方法（Golan等，1994；Robinson等，2001），极大似然估计法（Golan和Vogel，2000），加权绝对值之差法（Jackson和Murray，2004），GRAS方法（Junius和Oosterhaven，2003；Lemilin，2009），加权最小二乘法（Rampa，2008）等。而国内的研究主要集中在对国外方法进行评述（王韬等，2011；范金和万兴，2007；秦昌才，2007），比较研究国外方法的实际效果（万兴等，2010），以及对国外已有方法进行组合形成新的研究方法（涂涛涛和马强，2012）等。

虽然研究SAM平衡和更新的方法很多，但是目前最为常用的两种方法当属RAS方法（又称双比例尺度法，Bi-Proportionate Scaling Method）和交叉熵（CE）方法（陈锡康和杨翠红，2011）。其中，RAS方法的基本原理是在已知行列目标总值的情况下，利用矩阵现有总值和目标的比例，通过反复迭代使最后的矩阵行列总值达到目标值（张欣，2010）；而CE方法是指通过最小化交叉熵差值，寻找到一个与初始的非平衡SAM最接近的新SAM（Golan等，1994；Robinson等，2001）。

尽管CE方法在处理SAM平衡和更新问题中的实际效果与其它方法相比较优，同时加上CGE模型领域国际权威人士Sherman Robinson的影响和推动，使得CE方法继RAS方法之后在SAM平衡和更新问题的研究中占据了主流地位。但是CE方法理论上仍然存在一些缺陷（具体见下文），这正是本文研究的主要目的。