（西南财经大学统计学院）

【摘要】本文研究了DF类面板数据单位根LLC检验势受时序数据初始值的影响，推导了DF类面板单位根LLC检验统计量在局部备择假设下的极限分布和局部渐近势函数，发现了面板数据单位根LLC检验统计量局部渐近势在同质性局部备择假设下是初始条件的单调递增函数；小样本蒙特卡罗模拟结果表明，若假定初始条件为零，LLC统计量的检验势将被低估。

关键词  局部渐近势  初始条件  LLC检验  面板单位根

中图分类号  F224.0               文献标识码  A

Study on Local Asymptotic Power of LLC Test with the Impact of Initial Condition

Abstract: Under the situation where the deviation of the initial observation in each individual time series may not be asymptomatically negligible, we derive the local asymptomatic distribution and power function of Dickey-Fuller family panel unit root test of LLC without time trends. We find that the power is the monotonous function of the initial conditions under homogeneous local alternative hypothesis. Monte Carlo simulations of small sample demonstrate if the initial conditions assumed to zero can underestimate the power of LLC test.

Key words：Local Asymptotic Power；Initial Condition；LLC Test；Panel Unit Root 

引    言

第一代面板数据单位根检验在其广泛应用过程中，所存在的一些问题已有汗牛充栋的文献报告，特别是在第一代面板数据单位根检验中，关于截面不相关的假定，受到广泛批评，进而针对面板数据截面相关的实际情形，学界已提出了第二、第三代面板单位根检验。但是，鲜有文献对第一代面板单位根检验统计量的检验势进行影响因素分析，特别是，对第一代面板单位根检验中Levin等（2002）与Im等（2003）分别提出的LLC与IPS检验统计量在局部备择假设下的渐近分布，以及初始条件对检验势的影响等方面的研究，目前尚未存在公认的结论（Westerlund和Breitung，2012）。

Westerlund和Breitung（2012）指出，尽管在面板单位根检验中，人们为了简化理论分析通常设定初始值为零，但在大多数情形下，这种设定与实际情况是不相符的（Moon等，2007）。