【摘要】本文对时变系数的空间误差合成模型进行了研究，该模型的特征是利用扰动项中的空间个体成分将不同时期的方程联系起来；同时，允许自变量系数和误差项中的空间自回归系数随时间而变化，但每一个时期的自变量系数和误差项中的空间自回归系数是固定不变的。本文使用基于FGLS和GM方法的多阶段估计策略对模型参数进行了估计，证明了估计量的渐进异质性，并利用Monte Carlo方法模拟了其小样本性质。模拟结果表明，估计量的渐近性质随着样本容量的增加而改善。对中国省际知识生产及其空间溢出的实证案例也体现了该模型的应用价值。

关键词  时变系数 空间误差合成模型可行广义最小二乘 广义矩

中图分类号 F224.0        文章标识码：A

Fixed Efficient Spatial Panel Data Model with Error Components: Multi-Stage Estimation Based on FGLS and GM

Abstract: This paper researches the fixed efficient spatial panel data model with error components. This model combines the equations in different time by the individual factors of error disturbance, and allows the independent coefficients and the spatial autoregressive coefficients changing over time. However, the independent coefficients and the spatial autoregressive coefficients are fixed in each time. This paper estimates the coefficients by a multi-stage estimation based on FGLS and GM, proves the asymptotic consistence and simulates the small sample properties by Monte Carlo simulation. The simulation output reveals that the asymptotic property improved with the increase of sample size. The empirical research of China’s provicial knowledge product and spatial spillover also reflects the application value of the model.

Key Words: Time-varying Coefficient; Spatial Error Components Model; FGLS; GM

一、引  言

Tobler(1970)提出的“地理学第一定律”认为任何事物都存在空间相关，距离越近的事物空间相关性越大。观测个体空间相关性的存在，打破了多数古典统计和计量经济学分析中样本相互独立的假设条件，因而直接将古典经济学的方法应用于与地理位置相关的数据时，通常不能获取这些数据的空间相关性。而空间计量模型通过引入空间权重矩阵(Spatial Weight Matrix)以及构造空间滞后因子(Spatial Lag Operator)，将研究对象的空间相关性、异质性引入了模型中，从而将计量模型的“维度”拓展到一个新的高度。空间计量经济学作为一个确定的研究领域出现是在20世纪70年代早期，为满足区域计量经济学中处理区域经济数据的需要而出现的。Fisher(1971)首次在应用经济学研究领域中提了空间自回归的概念，并分析了它在线性回归中的应用；1974年Paelinck在荷兰统计协会年会大会致词时首次提出了“空间计量经济学”(Spatial Econometrics)的名词。Cliff and Ord(1973, 1981)对空间自回归模型进行了开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，提出了空间经济计量学的定义:“空间计量经济学是在区域科学模型的统计分析中，研究与空间效应（特别是空间自回归和空间异质性）有关的方法论的技术总称”。