（1.西南财经大学财政税务学院；2.西南财经大学保险学院）

【摘要】有关我国居民收入分布函数的研究尚属空白，本文利用2005～2010年安徽省城镇住户调查数据来探讨我国城镇居民的收入分布函数，统计计算表明部分分布函数估计的拟合效果优于非参估计，而参数估计中，多参数分布函数的拟合效果优于两参数分布函数。本文还探讨了部分分布函数的特点及其在收入不平等领域中的运用，我们发现居民平均收入与中位数的比值可以直接用来衡量居民的收入不平等。另外，我们还讨论了在某些分布条件下，贫困发生率与基尼系数之间的数量关系。

关键词  收入分布函数；参数估计；非参数估计

中图分类号  O212        文献标识码  A

The Research on Urban Resident Income Distribution Function

Abstract: There is a uncultivated land of Chinese residents’ income distribution functions, based on 2005-2010 Anhui urban household suvery, this paper investigates urban residents’ income distribution function. Results indicate that some of distribution functions fit real distribution better than nonparametic methods. Further, we find that multi-paramtic measurement has more advantages than two parametic measurement. This paper also investigates the features of some distribution functions and their applications in practice, we believe that average income to median can de directly employed to evaluate the degree of income disparity. Additionally, the authors probe the quantitative relation between poverty incidences and the Gini coefficient of certain distribution function.

Key words: Income distribution function; Parametric approaches; Nonparametric approaches

一、引言

我国居民的收入分配问题一直是社会关注的焦点之一，相关的研究浩如烟海。然而由于数据源及其他因素的限制，鲜有文献探求我国居民的收入分布函数。我们知道收入分布函数的研究可以为缩小收入差距、脱贫解困以及收入再分配等一系列问题提供科学的决策依据。因此，研究我国居民的收入分布函数具有重大的现实意义。

从统计学的角度出发，概率密度分布函数的研究可以分为参数估计和非参数（parametric and nonparametric estimation）估计（Kleiber和Kotz，2003）。参数估计方法需要先验知识来选择参数模型，如果在参数估计法中，概率密度分布函数的假设正确，那么这种估计法会比非参估计法有效（efficient）。但是如果密度函数的假设不正确，那么这种估计法将是不一致（inconsistent）的统计量。而基于数据驱动的非参数方法，无需任何先验知识即可对未知函数进行估计。与参数估计比较，非参数估计是一种与分布无关的方法，即不依赖于数据的任何先验假设。非参估计法是一致（consistent）的统计量，非参数回归作为最近兴起的一种函数估计方法无需提前假设参数模型的形式，而是基于数据结构推测回归曲面。由于非参数方法无需数据先验知识，非参估计法会比参数估计法具有更高的自由度，其应用范围较参数方法更广。但是由于非参数方法结构更复杂，需要估计的参数会随样本数增大而变多，其收敛速度（convergence rate）会比参数估计法慢，需要更多的运算时间。