（西安交通大学经济与金融学院统计系）

内容摘要：本文首先研究了多阶STAR模型的形式及其平稳条件，认为多阶STAR模型应该选取线性部分多阶、而非线性部分一阶的形式，这可以避免因出现奇异矩阵而使参数无法估计的问题，模型的性质不变而又适应我国经济数据样本容量偏小的特点。模型平稳的条件是系数合计的绝对值小于1；其次，本文给出了多阶STAR模型单位根及线性检验的统计量、极限分布及临界值，并证明统计量分布的临界值不受模型阶数的影响，不同阶数可以使用同一个分布表。

关键词：多阶STAR模型  单位根检验  线性检验

中图分类号 F224.0     文献标识码  A

Research on the Unit Root Test and Linearity Test in the Multi-orders Smooth Transition Autoregressive Model

Zhao Chunyan

(Statistics department of Economy and Finance School, Xi’an Jiaotong University)

Abstract: Firstly, we argue the form and stationary condition for STAR model. We think that it should be multi-orders in linear part and one-order in non-linear part,   which can avoid that parameters can’t be estimated for singularity matrix and adapt to the small sample size characteristics of Chinese economic data. The stationary condition of SATR is that the absolute value of all parameters sum is less than 1. Secondly, the paper provides the unit root test and linearity test statistic, limit distribution and critical value on multi-orders STAR model and proves that statistic critical value don’t vary with the model order and the different order can use the same distribution table.  

Key Words: Multi-orders STAR model；  Unit Root Test；  Linearity Test

近年来，非线性模型的应用越来越广泛，平滑转换自回归模型（Smooth Transition Autoregressive, STAR）是其中比较活跃的模型之一，它描述了被解释变量从一条回归线平滑转换到另一条回归线的状态。最初，STAR模型理论假定序列是平稳的，后来的研究考虑了序列非平稳的情况，由此，展开了各种讨论，主要集中于检验序列平稳性的模型及统计量的差异方面，而且这些研究大多是以一阶模型为例进行的。然而，实证研究中，常见到的是多阶STAR模型，如何判断多阶STAR模型的平稳性以及如何在其中进行线性检验是值得研究的问题。本文欲在前期研究的基础上，讨论多阶STAR模型的平稳性检验及线性检验问题。