（吉林财经大学马克思主义经济学研究中心）

【摘要】20世纪70年代，森岛通夫运用非负矩阵性质和马尔科夫过程构建动态模型，给出了马克思两个恒等关系在较宽松条件下成立的证明，在学术界引起较大反响。本文分析发现，森岛通夫转形问题的“马尔科夫解法”，是将“加权”的两个基本相等关系作为马克思的两个基本相等关系来论证，而且其论证为循环论证。并发现，森岛通夫的马尔科夫迭代不存在均衡解。因此，森岛通夫的马尔科夫解法并没有真正解决转形问题。

关键词 价值转形  马尔科夫解法  两个相等关系  循环论证

中图分类号 F032.2  文献标识码 A    JEL分类号 C30

Morishima’s “Markov-Chain Solution” does not Solve Marx’s proposition of Transformation

Abstract: In 1970s, Morishima constructed dynamic model in the use of the natures of non-negative matrix and Markov chain, and proved that the Marx’s two identities can be established under less stringent conditions, making a greater sensation in academic circles. We find that the Morishima’s “Markov-Chain Solution” to Transformation Problem was trying to proof two “weighted” identities as Marx’s two basic identities, and that the proof is a Circle Reasoning, and that Morishima’s Markov iteration does not exist equilibrium. Therefore, Morishima’s Markov method does not really solve the transformation problem.  

Key words: Value Transformation; Markov Method; Two Identities; Circle Reasoning

 马克思“价值转形”命题是否成立关乎马克思劳动价值论的存废，学术界围绕该命题展开了长达一个多世纪的争论，至今仍无定论。在这场论战中，以鲍特凯维持（Bortkiewicz，1907）、温特尼茨（Winternitz，1948）、斯威齐（Sweezy，1949）、塞顿（Seton，1957）等为代表的一批马克思主义者，曾尝试运用线性方法构建模型来论证马克思的“转形命题”。然而遗憾的是，他们对模型的求解不是得出马克思两个恒等关系不能同时成立[1]，就是得出两个恒等关系只有在极苛刻的条件下成立[2]。20世纪70年代，森岛通夫（Morishima，1974，1978 ）运用非负矩阵性质和马尔科夫过程构建动态模型，给出了马克思两个恒等关系在较宽松条件下成立的证明，在西方学术界引起较大反响。

20世纪80年代末，转形问题的研究开始受到中国学术界的关注，介绍和评论西方转形问题研究成果的作品不断见诸于国内学术刊物。森岛通夫也由于他对转形问题的肯定解法，得到白暴力（2003）、吕昌会（2005）、杨玉生（2006）、江永基（2010）等国内马克思主义研究者的推崇。