（华中科技大学经济学院）

【摘要】非线性面板模型在经济学研究中得到了广泛应用，相关的分析方法却面临着很大的挑战，尤其是对一些微观数据模型来说，伴随参数问题的存在使得非线性面板模型在固定效应设定下结构参数的极大似然估计量存在着严重的偏误。本文对这类模型参数估计量的偏误问题进行了详细的阐述，回顾了近些年来出现的各种偏误修正方法，其中包括解析修正法、正交性修正法、先验信息修正法以及自助修正法等，并且对不同方法之间的联系进行了简单说明，还对已取得的一些重要研究成果进行了总结。最后强调了不同的偏误修正方法在处理实际问题时存在的差异性，并对该问题最新的发展方向加以概括。

关键词  非线性面板模型 固定效应 伴随参数 偏误修正

中图分类号  F064.1        文献标识码  A

A Research Survey of Bias-Correction Methods of Estimators of Nonlinear Panel Data Models

Abstract: Nonlinear panel data models have been widely applied in economics research, but relevant analysis methods have been confronted with great challenges, especially for some micro-data models, the existence of incidental parameters problem makes the maximum likelihood estimator of structure parameters of nonlinear panel data models under fixed-effects setting arise serious errors. This paper elaborates the bias problem of the parameter estimators of this kind of models and reviews various bias-correction methods appeared in recent years, including  analytical correction methods, orthogonality correction methods, priori information correction methods and automatic correction methods, simply instructions the connection between the different modification methods, also summarize some important research results. Finally, emphasizes the differences of bias-correction methods in dealing with different practical problems, and generalize the latest development directions of the problem.

Key words: nonlinear panel data model; fixed effects; incidental parameters; bias correction

一、引言

面板模型相对于横截面模型或时间序列模型来说有较多的优势，其中利用个体效应控制不同个体的异质性特征就是其一。个体效应与协变量之间的关系一般有两种设定，即假定个体效应与模型中的解释变量相关或者不相关，前者称为固定效应模型，后者称之为随机效应模型，不同的设定对应着不同的经济含义和分析方法。对于随机效应设定，不管是线性还是非线性模型，一般都能得到满足一致性的参数估计量，但这种结果极度的依赖于对个体效应条件分布的人为假设，若所设定的条件分布与个体效应真实的条件分布大相径庭的话就会出现严重的问题，而且在实际应用中，个体效应与自变量完全不相关的假定也过于严格。固定效应设定除了可以控制模型中个体的异质性，还能用来处理解释变量内生性的问题，对于这种设定下的线性模型，可以利用最小二乘法或工具变量法对差分模型进行估计，从而获得满足一致性要求的参数估计量。但是，对于该设定下的非线性模型，参数的估计量往往是非一致的，并且类似于线性模型中的差分变换往往也不可行。

对于非线性面板模型，尤其是一些微观数据模型，其数据特征往往表现为个体数很大，而时间跨度相对较小，在进行参数估计量的一致性分析时，往往将时间设为相对固定，而不与一起取极限。在这种一致性设定下，如果没有特定的人为假设，固定效应非线性面板模型的结构参数往往是不可识别的（Chamberlain，1992），在某些情形下，即使结构参数能够被识别，也很难获得在标准收敛速度下的一致估计量（Honore 2000，Hahn 2001），这种情形一般称之为伴随参数问题（Newman and Scott，1948）。这种现象会对许多应用问题造成严重的不良影响，许多学者基于不同的模型设定，利用蒙特卡洛实验或实际样本数据验证了这种影响，如Chamberlain（1984，1992，2010）、Arellano（2003）、Fernandez and Vella（2009）等。